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初中数学三角函数课件

来源:www.21w06v.com 时间:2024-05-16 14:04:50 作者:数学教学网 浏览: [手机版]

  三角函数是数学中的一大支,它们在数学、物理、工程等域中都有广泛的应数 学 教 学 网。在初中数学中,我们主要学习正弦函数、余弦函数和正切函数,下面就让我们来了一下这三个函数的性质和应

初中数学三角函数课件(1)

一、正弦函数

  正弦函数是一种周期函数,它的周期为 $2\pi$,表示为 $y=\sin x$。正弦函数的图像如下示:

  ![sin函数图像](https://img-blog.csdn.net/20180130224609829)

  从图像中以看出,正弦函数的取在 $[-1,1]$ 之间www.21w06v.com数学教学网。正弦函数有以下性质:

1. 奇函数:$\sin(-x)=-\sin x$

  2. 周期函数:$\sin(x+2k\pi)=\sin x$,其中 $k$ 为任意整数。

  3. 奇点:当 $x=k\pi$ 时,$\sin x=0$。

正弦函数在物理学中有广泛的应,比如在机械波、电磁波等域中的振动、波动等问题中都会到正弦函数欢迎www.21w06v.com

初中数学三角函数课件(2)

二、余弦函数

  余弦函数也是一种周期函数,它的周期也为 $2\pi$,表示为 $y=\cos x$。余弦函数的图像如下示:

  ![cos函数图像](https://img-blog.csdn.net/20180130224654700)

从图像中以看出,余弦函数的取也在 $[-1,1]$ 之间。余弦函数有以下性质:

  1. 偶函数:$\cos(-x)=\cos x$

  2. 周期函数:$\cos(x+2k\pi)=\cos x$,其中 $k$ 为任意整数数学教学网

3. 奇点:当 $x=(2k+1)\dfrac{\pi}{2}$ 时,$\cos x=0$。

  余弦函数在物理学中也有广泛的应,比如在机械波、电磁波等域中的振动、波动等问题中也会到余弦函数。

三、正切函数

  正切函数是一种无穷函数,表示为 $y=\tan x$数+学+教+学+网。正切函数的图像如下示:

![tan函数图像](https://img-blog.csdn.net/20180130224713185)

  从图像中以看出,正切函数在 $x=(2k+1)\dfrac{\pi}{2}$ 时有奇点,其他点函数都存在。正切函数有以下性质:

  1. 奇函数:$\tan(-x)=-\tan x$

  2. 周期函数:$\tan(x+k\pi)=\tan x$,其中 $k$ 为任意整数。

3. 奇点:当 $x=k\pi+\dfrac{\pi}{2}$ 时,$\tan x$ 不存在数 学 教 学 网

  正切函数在三角学中有广泛的应,比如在三角形、求角度等问题中都会到正切函数。

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